ધારો કે vec{lambda} = xvec{a} + yvec{b} + zve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec{\lambda} = x\vec{a} + y\vec{b} + z\vec{c}$ અને $\vec{\lambda} \cdot (\vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{c}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec{\lambda} = x\vec{a} + y\vec{b} + z\vec{c}$ અને $\vec{\lambda} \cdot (\vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{c} 	imes \vec{a}) = 2(x + y + z)$.$\vec{\lambda}$ ની કિંમત ડોટ પ્રોડક્ટના સમીકરણમાં મૂકતા:$(x\vec{a} + y\vec{b} + z\vec{c}) \cdot (\vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{c} 	imes \vec{a}) = 2(x + y + z)$.ડોટ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} \cdot (\vec{a} 	imes \vec{b}) = 0$,$\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c}) = [\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}]$,વગેરે.$= x[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}] + y[\vec{b} \, \vec{c} \, \vec{a}] + z[\vec{c} \, \vec{a} \, \vec{b}] = 2(x + y + z)$.ચક્રીય ગુણધર્મ $[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}] = [\vec{b} \, \vec{c} \, \vec{a}] = [\vec{c} \, \vec{a} \, \vec{b}]$ નો ઉપયોગ કરતા:$(x + y + z)[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}] = 2(x + y + z)$.$x + y + z 
eq 0$ હોવાથી,બંને બાજુ $(x + y + z)$ વડે ભાગતા:$[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}] = 2$.

Similar Questions

જો $\bar{p}, \bar{q}$ અને $\bar{r}$ શૂન્યતર,અસમતલીય સદિશો હોય,તો $[\bar{p}+\bar{q}-\bar{r} \quad \bar{p}-\bar{q} \quad \bar{q}-\bar{r}] = \_\_\_\_$

જો $a, b, c$ એ અ-ઋણ ભિન્ન સંખ્યાઓ હોય અને $a \hat{\imath}+a \hat{\jmath}+c \hat{k}$,$\hat{\imath}+\hat{k}$ અને $c \hat{\imath}+c \hat{\jmath}+b \hat{k}$ એ સમતલીય સદિશો હોય,તો

$a \cdot [(b + c) \times (a + b + c)]$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $i+3j-2k$,$2i-j+4k$ અને $3i+2j+xk$ સમતલીય હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module